1924 yılında Çanakkale Kilitbahir'de doğdu. 1949 yılında istanbul Güzel Sanatlar Akademisi Yüksek Resim Bölümü, Zeki Kocamemi atölyesinden mezun oldu. 1967-1993 yılları arasında Ankara Türk Amerikan Derneği resim kurslarını yönetti. 1970 yılında 31. Devlet Resim ve Heykel Sergisinde ikincilik ödülü, 1986 yılında TPAO'nun düzenlediği 5. Atatürk Resim yarışmasında mansiyon kazandı, inter 7 ve inter 10 Sergisine katılarak Şeref Diploması aldı . 1994 Uluslararası Plastik Sanatlar Derneği Onur Ödülünü aldı. 1999 yılında Mimar Sinan Üniversitesi 50. Sanat Yılı Şükran Plaketini aldı. Bugüne kadar 80in üzerinde kişisel sergi açtı. Yurtiçi ve yurtdışında ABD, Almanya, Belçika, Bulgaristan, Danimarka, Hindistan gibi dünyanın belli başlı ülkelerinde katıldığı grup ve karma sergi sayısı 250'ye ulaşan Günay'ın istanbul ve Ankara'daki Resim ve Heykel Müzelerinde, iş Bankası, Ziraat Bankası, Kültür Bakanlığı, Milli Kütüphane, TBMM gibi kurumlarda ve yurtdışında eserleri bulunmaktadır. Sanatçı halen Ankara'daki atölyesinde sanat çalışmalarına devam etmektedir.

Resimleri birçok ödüle layık görülen Lütfü Günay, 1970'de 21. Devlet Resim ve Heykel Sergisi'nde ikincilik ödülünü, 1986'da 5. Atatürk Resim Yarışması'nda Mansiyon ödülünü, 1994 Uluslararası Plastik Sanatlar Derneği Onur Ödülü'nü,1974- 1977 yıllarında ise Danimarka'da Inter-7 ve Inter-10 sergilerinde Şeref Diploması aldığını belirtiyor. Günay, 60 yıllık sanat hayatına 85 kişisel sergi sığdırmış. 30 yıl boyunca Türk - Amerikan Derneği resim kurslarını yönettiğini kaydeden Ressam Günay, 12 yıl önce kendi resim atölyesini kurmuş ve hâlâ ders vermeye devam ediyor. Günay, Türk - Amerikan Derneği'nde resim kursu açan ilk sanatçı unvanına da sahip. Eşi Ülkü Günay ile yeni ressamlar yetiştirdiğinin altını çizen Lütfü Günay: "Doğadan aldığım imgeleri, kendi duygusallığımın içinden geçirerek, resme döküyorum. Resim yapmayı asla bırakmam. Resim yaptıkça gençleşiyorum. Çalışma insanı gençleştiriyor, hayata bağlıyor. Ben sadece sanatla mutlu olabilirim" diyor.